在惠灵顿，我们如何教授数学？

杭州惠灵顿外籍人员子女学校数学教学的核心是CPA（具体-形象-抽象）教学法。这一广受推崇的教学框架对于帮助学生掌握复杂数学概念至关重要。CPA教学法与布鲁纳的认知发展理论一脉相承，该理论认为有效的学习应遵循从具体到抽象的过程。教学始于具体体验，学生通过操作实物来模拟数学概念。例如，使用积木和计数器等教具，使抽象的算术概念更易理解，有助于数感的培养。

在杭州惠灵顿外籍人员子女学校，从具体到形象表达的过渡自然流畅。学生从操作实物逐步过渡到绘制模型，从而提升视觉化能力。图表、数轴和视觉教具在此阶段不可或缺，在具体经验和抽象推理之间架起了桥梁。当学生进入抽象阶段时，他们已能自信地运用数学符号和记法来解决复杂问题。

例如，在三年级的课堂上，学生学习分数时，先用纸条和分数圆等实物动手操作，理解“整体与部分”的概念。研究表明，这种“动手学习”能显著提升理解力（Moyer & Jones, 1998）。随后，学生再画出分数条模型，最终过渡到用数字分数进行计算。这种循序渐进的教学设计确保每一位学生都能跟上学习节奏，让数学理解更加扎实深刻。

杭州惠灵顿外籍人员子女学校的探究式学习使学生成为学习旅程中的积极参与者，培养他们对数学概念的深入投入。这种方法借鉴了维果茨基的社会建构主义理论，该理论强调了社会互动和发现在有效学习过程中的关键作用。通过融入探究式活动和开放性问题，惠灵顿学子萌生好奇心，并掌握探索教材之外数学概念所需的技能，从而强化分析能力，培养创造力和独立思考能力。

这种探究方法的核心是在数学课中策略性地使用"锚点任务"——锚点任务是在课程开始时提出的探索性挑战，旨在吸引学生，鼓励他们运用已有知识解决新问题。这些任务催化探究与调研，促使学生满怀热情和目的性地深入钻研数学主题。

例如，一个锚点任务可能会引入一个需要强大推理能力的真实场景，促使学生思考多种解决方案和途径。在完成这些任务的过程中，学生们进行协作讨论和问题解决，打磨他们的推理和论证能力。推理与论证的机会天然地嵌入在这些活动中。学校鼓励学生展示自己的发现并捍卫结论，从而锤炼他们清晰有效地沟通数学推理的能力。

在杭州惠灵顿外籍人员子女学校，问题解决绝不局限于课本练习，而是融入日常课程的完整过程。这种方法呼应了波利亚的问题解决原则，即强调理解问题、制定计划以及回顾检验解决方案。通过接触现实世界的问题，学生们看到了数学在日常生活中的应用。教师会提出需要深度思考和协作努力才能解决的具有挑战性的问题和情境。

这些活动同时符合英国国家课程与上海数学课程标准，使学生兼具国际化思维与扎实的数学能力。

杭州惠灵顿外籍人员子女学校的数学课程融合了英国国家课程与上海数学课程体系的优势，体现了学校对高学术标准与国际视野的追求。英国课程注重探究与问题解决，而上海课程以严谨与深度著称，特别强调“掌握式学习”（Mastery Learning）。研究显示，上海的“掌握式教学法”能显著提升学生的数学理解与成绩（NCETM, 2020）。在上海数学课程体系中，“巧算”是重要理念之一，它通过灵活运用数的性质，使计算更高效，从而促进学生对数字结构的更深层理解。

惠灵顿的每日数学课程经过精心设计，既涵盖核心概念课，也包含10至15分钟的短时算术练习，确保学生既有概念理解，又具运算熟练度。这一双课程体系兼顾国际学生背景与本地教育期望，注重批判性思维、逻辑推理与问题解决，培养出能够适应多元学习环境的坚韧型学习者。

在杭州惠灵顿外籍人员子女学校小学部，数学不被视作抽象的知识体系，而是通往未来的重要能力。通过周密运用CPA原则、探究式学习和问题解决任务，学校帮助学生做好准备，自信地面对未来的学术和现实世界挑战。

通过融合英国国家课程和上海数学课程体系的优势，惠灵顿赋予学生一套超越文化和教育界限的独特技能组合。随着这些年轻心智的成长，在这所创新型学校打下的坚实数学基础，确保他们为自己选择的任何道路做好了卓越发展的准备。

教师的奉献和学校社群的支持共同创造了一个滋养数学学习的环境，巩固了杭州惠灵顿外籍人员子女学校作为国际教育先驱的地位。在不断变化的全球化时代，这一创新的数学教学体系，正以启发、挑战与成就为核心，帮助孩子们成长为自信、灵活、具备全球竞争力的学习者。